OpenAI công bố 722 bản thảo toán học do AI giải bài toán mở

Sáng 7/10/2026 (giờ Việt Nam), OpenAI lặng lẽ mở một kho GitHub tên openai/math và đăng bài "Sharing AI progress in mathematics". Bên trong là 722 bản thảo toán học do một model nội bộ chưa phát hành viết ra, gom thành 372 "họ kết quả" thuộc 17 lĩnh vực. OpenAI nói mỗi họ giải quyết hoặc tiến xa đáng kể ở một câu hỏi mở lớn của toán học hay khoa học máy tính lý thuyết.

Chỉ một tháng trước, cũng model này từng gây chấn động (và cả tranh cãi) với lời giải được công bố cho bài toán Navier-Stokes, một trong các bài toán Thiên niên kỷ. Lần này quy mô lớn hơn nhiều, nhưng câu hỏi cũ vẫn còn đó: bao nhiêu phần đã được kiểm chứng, và giới toán học nghĩ gì?

OpenAI vừa công bố những gì?

Theo README của kho và bài đăng chính thức, gói phát hành gồm:

• 722 bản thảo, 372 họ kết quả: mỗi "họ" gom bài chính, lập luận phụ, hệ quả hoặc chứng minh thay thế. Kho dùng giấy phép Apache 2.0, có PDF, mã nguồn LaTeX và hướng dẫn trích dẫn cho từng bài.

• Khoảng 4.000 bài toán được thử: OpenAI nói các bộ đánh giá toán cũ đã "bão hòa", nên họ chuyển sang giao cho model các bài toán nghiên cứu còn mở. Sau khi gom nhóm và lọc theo mức độ quan trọng, còn lại danh mục trên.

• Chi phí tính toán: trung bình mỗi kết quả tốn lượng compute tương đương khoảng 3 giờ suy nghĩ của ChatGPT Pro. Phần lớn kết quả được làm theo cùng một quy trình cố định.

• 10 bản tóm tắt quá trình suy luận của model, ví dụ cho số mũ vô tỷ của π, giả thuyết Mahler hay đẳng cấu các nhân tử nhóm tự do.

• Chứng minh bằng Lean: nhiều kết quả kèm bản hình thức hóa trong Lean, ngôn ngữ lập trình cho phép máy tính kiểm tra từng bước logic của chứng minh.

OpenAI cũng hứa tài trợ một loạt hội thảo, hội nghị và chương trình đặc biệt để giới toán học cùng "tiêu hóa" các kết quả do AI tạo ra, đồng thời nói đang chuẩn bị phát hành model này "một cách có trách nhiệm".

Những kết quả nào gây chú ý nhất?

Danh mục rất dài, nhưng vài tuyên bố đã khiến dân toán bàn tán ngay trong đêm:

• Hàm zeta Riemann: mọi hàm L Dirichlet, kể cả hàm zeta, được cho là không có nghiệm trong miền Re(s) > 7/8. Cần nói rõ: đây không phải lời giải giả thuyết Riemann (vốn liên quan tới đường Re(s) = 1/2), mà là một vùng không nghiệm rộng hơn nhiều so với những gì từng chứng minh được. Kết quả 7/8 đã có bản Lean.

• Giả thuyết Hodge cho đa tạp abel CM: một trường hợp đặc biệt của giả thuyết Hodge, cũng là một bài toán Thiên niên kỷ. Đây không phải lời giải tổng quát.

• Giả thuyết Mahler (cả bản đối xứng và tổng quát), số mũ vô tỷ của π bằng đúng 2, và các nhân tử nhóm tự do không abel đều đẳng cấu, một câu hỏi tồn tại nhiều thập kỷ trong đại số toán tử.

• Scientific American còn nhắc tới lời giải cho giả thuyết Kakeya 4 chiều và cải tiến cho một số thuật toán máy tính quan trọng.

Một chi tiết đáng để ý: README ghi rõ hai phần nằm ngoài quy trình cố định là vùng không nghiệm của hàm zeta và giả thuyết Hodge cho đa tạp abel CM. Bản viết cho kết quả Re(s) > 11/12 còn được con người biên tập lại cho dễ đọc.

Đã được kiểm chứng tới đâu?

Đây là phần quan trọng nhất. Theo danh mục hình thức hóa trong kho, mới có khoảng 162 trên 722 bài có kết quả chính được kiểm tra bằng Lean. Những tuyên bố như đẳng cấu nhân tử nhóm tự do hay số mũ vô tỷ của π hiện chưa có bản Lean. Chính OpenAI thừa nhận "một số kết quả chưa hình thức hóa có thể có vấn đề" và hứa sửa nhanh.

Cũng cần hiểu đúng về Lean: nó xác nhận chứng minh hình thức đúng với phát biểu hình thức, nhưng không tự động cho biết phát biểu đó có khớp với bài báo hay kết quả có thật sự mới hay không. Và cho tới giờ, chưa bài nào qua bình duyệt (peer review).

Giới toán học phản ứng ra sao?

Phản ứng chia làm hai phía. Andrew Sutherland, nhà toán học tại MIT, nói với Scientific American rằng chừng nào model chưa được công bố để người khác lặp lại kết quả, mọi tuyên bố kiểu "một agent giải một phát ăn ngay" nên coi là chưa kiểm chứng: "Chúng ta nên đòi bằng chứng." Phát ngôn viên OpenAI cũng thừa nhận một số kết quả có thể đã phải thử nhiều lần, và nhiều kết quả mới đến cả đội toán của hãng cũng chưa hiểu hết.

Ngược lại, Daniel Litt (Đại học Toronto) cho rằng nếu muốn biết đáp án các bài toán này thì không có lý do gì bắt công ty giữ bí mật: "Với tôi, đó sẽ là điều tốt cho toán học." Còn Terence Tao, một trong những nhà toán học nổi tiếng nhất hiện nay, từng chỉ trích tốc độ tung kết quả AI "điên rồ" của các phòng lab lớn.

Bối cảnh là nhóm cố vấn độc lập AGMAI (Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence) đặt tại Viện Nghiên cứu Cao cấp Princeton (IAS). Ngày 29/9, nhóm này ra khuyến nghị: phòng lab nên công bố model, prompt chính xác và compute cho từng kết quả, công bố qua kênh học thuật, và đừng biến kết quả toán học thành công cụ quảng cáo. OpenAI nói đã tham khảo nhóm, công bố số bài thử, ước tính compute và bản tóm tắt suy luận, nhưng không công bố prompt, model vẫn đóng, và bài vẫn nằm trên GitHub của chính OpenAI thay vì một kho do cộng đồng quản lý.

Điều này có ý nghĩa gì?

Nếu dù chỉ một phần các kết quả đứng vững, đây là cú hích lớn chưa từng có cho toán học. Điểm khác so với vụ Navier-Stokes là chi phí: lời giải trước đó cần một "bầy" khoảng 10.000 agent và hàng triệu USD tiền tính toán, còn lần này OpenAI nói gần như mọi kết quả đến từ một agent với một prompt, trung bình vài giờ compute. Khi model được phát hành, sức mạnh đó có thể đến tay bất kỳ nhà nghiên cứu nào.

Với sinh viên, giảng viên và người làm nghiên cứu ở Việt Nam, có ba điều nên nhớ:

• Kho openai/math mở công khai, ai cũng có thể đọc bài và tải bản Lean về tự kiểm tra.

• Hãy phân biệt "đã có bản Lean" với "đã được giới chuyên môn công nhận". Phần lớn danh mục vẫn đang chờ kiểm chứng.

• Cẩn thận với tiêu đề giật gân kiểu "AI đã giải giả thuyết Riemann". Thực tế chỉ là một vùng không nghiệm, dù đó vẫn là bước tiến đáng kể.

Giới toán học sẽ cần nhiều tháng để đọc hết 722 bản thảo. Còn cuộc tranh luận về việc AI nên bước vào toán học thế nào thì có lẽ mới chỉ bắt đầu.

Nguồn tham khảo

- OpenAI - Sharing AI progress in mathematics: https://openai.com/index/sharing-ai-progress-in-mathematics/

- GitHub - openai/math: https://github.com/openai/math

- Scientific American - OpenAI unleashes hundreds more math results upon a field already in shock: https://www.scientificamerican.com/article/openai-unleashes-hundreds-more-math-results-upon-a-field-already-in-shock/

- The Verge - OpenAI drops another batch of mathematical breakthroughs: https://www.theverge.com/ai-artificial-intelligence/1005004/openai-math-release-github

- The Wall Street Journal - AI Solved One Math Problem and Everyone Freaked Out. It Just Cracked Hundreds More: https://www.wsj.com/tech/ai/openai-ai-math-problems-millennium-prize-23d14511

- CellCog - OpenAI's 722 AI Math Papers: What's Proved, What's Checked: https://cellcog.ai/blog/openai-math-results/